题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.
（1）证明：；
（2）证明：平面AEC；
（3）求二面角E—AC—B的大小.

答案

（1）因AB是PB在平面ABCD的射影，平面ABCD,故(4分)
（2）连BD交AC于O，连EO，易知BO=DO，PE=DE，故，平面AEC，
平面AEC，故平面AEC   (8分)
（3）取AD中点F，连EF，FO，则易知,，故，故∠EOF为二面角的平面角，又,故,而二面角与二面角互补，故二面角的平面角为    （12分）

解析

略