题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离。
 

答案

（1）证明：连接  

  ———————————1分

  —————————————2分
在中，由已知可得：， 而
，即  ———————4分     
    ——————————————————5分
（2）解：取的中点，连接
由为的中点知  
 
直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。   ——————6分
在中, ，

是斜边上的中线
  ——————————————————————————8分
  ———————————————————————————10分
（3）解：设点到平面的距离为。
   ———————————————————————— ———12分

在中，   
而
 
点到平面的距离为————————————————————————14分

解析

略