题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点C到平面PBD的距离;
(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为,若存在,
指出点的位置,若不存在,说明理由.
答案
(2)中,,CD=2,DQ=,即Q是PD的中点。
解析
∵BD⊥平面PAC,∴面PAC⊥面PBD,作CE⊥PO于E
∴CE⊥面PBD,CE=AF=……6分
(2)设点Q在线段PD上符合要求,∵CE⊥面PBD,
∴∠CQE是与平面所成的角……8分
∴,又CE=,∴……10分
中,,CD=2,∴DQ=,即Q是PD的中点。……13分
核心考点
试题【(13分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求点C到平面PBD的距离;(2)在线段上是否存在一点,使】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若,∠ABC=30°,求二面角A—PB—C的大小.
A.有且只有一个 | B.有且只有3个 |
C.有无数多个 | D.不存在 |
(1)异面直线与所成的角;
(2)与所成的角。
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,
PA⊥平面ABC,,为DB的中点,
(Ⅰ)证明:AE⊥BC;
(Ⅱ)若点是线段上的动点,设平面与平面所成的平面角大小为,当在内取值时,求直线PF与平面DBC所成的角的范围。
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