如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，，（1）证明：AB⊥A1C（2）求二面角A-A1C-B的大小 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，

，

（1）证明：AB⊥A₁C
（2）求二面角A-A₁C-B的大小

答案

（1）略（2）

解析

略

核心考点

试题【如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，，（1）证明：AB⊥A1C（2）求二面角A-A1C-B的大小】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分13分）
如图所示，四棱锥

中，

是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，

面

，

分别为

和

的中点。
（1）求证：

∥平面

；
（2）证明：平面

平面

；
（3）求四棱锥

的体积。

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（本题满分12分）
如图，在三棱柱

中，已知

，

侧面

（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱

（不包含端点

上确定一点

的位置，使得

(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若

，求二面角

的大小．

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（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于