题目
题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
答案
（Ⅱ）
与平面所成角的正弦值是
。解析
是的中点，
，所以
.
因为
平面
，所以
，从而
平面.因为
平面，所以. （4分）（II）取
的中点
，连结
、
，则
，所以
与平面所成的角和与平面所成的
角相等. 因为
平面，所以
是与平面所成的角.在
中，
，故
与平面所成角的正弦值是 。（8分）核心考点
试题【（本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
， 
，且MD=NB=1，E为BC 的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值(2)在线段AN上找点S，使得ES
平面AMN，并求线段AS的长；（I）当k=1时，求证PA⊥B1C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为
，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
中，底面
为正方形， 
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．（1）求证：
；（2）求二面角D－FG－E的余弦值．
AD，BCCD，且AB＝1,AD＝
，则此三棱锥外接球的体积为 最新试题
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