题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.
(1)求证:AF//平面BDE;
(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
答案
(2)
解析
EFAO为平行四边形,则//,而,,
AF//面BDE ………………………………………………(3分)
(2)解:是正方形,//
为异面直线AB与DE所成的角或其补角 …………………………(2分)
又,又面ABCD面ACEF,且面ABCD面ACEF=AC
BD面ACEF,又,BDOE.
而由EC=1,OC=OA=1,
OE=1,又OD=1,则ED=
又CD=,CE="1,"
异面直线AB与DE所成的角的余弦值为 ……………………………………(3分)
核心考点
试题【(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC.
(1)求证:平面ABFE⊥平面DCFE;
(2)求四面体B—DEF的体积.
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA="A" B.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.无数条 |
①矩形 ②不是矩形的平行四边形
③有三个面为等腰直角三角形,另一个面为等边三角形的四面体
④每个面都是等边三角形的四面体
⑤每个面都是直角三角形的四面体
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