题目
题型:期中题难度:来源:
第15行的第5个数( )。
答案
因此,第5行的第5个数是52﹣1 ×4=21;
第15行的第5个数是152﹣1 ×4=221.
核心考点
举一反三
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:…+100=经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n"=,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式:
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
1×2=(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=(3×4×5﹣2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ .
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= _________ .
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)= _________ .(只需写出结果,不必写中间的过程)
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