题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
答案
(2)
(3)圆过定点和
解析
试题分析:解(Ⅰ)设圆心由题易得 1分 半径, 2分
得, 3分 所以圆的方程为 4分
(Ⅱ)由题可得 5分 所以 -6分
7分
所以 整理得
所以点总在直线上 8分
(Ⅲ) 9分 由题可设点,,
则圆心,半径 10分
从而圆的方程为 11分
整理得 又点在圆上,故
得 12分 所以
令得, 13分 所以或
所以圆过定点和 14分
点评:主要是考查了圆的方程以及直线方程的求解,属于中档题。
核心考点
试题【若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-3,-1] | B.[-1,3] |
C.[-3,l ] | D.(-∞,-3] [1.+∞) |
A.相交 | B.外切 | C.内切 | D.外离 |
A.2 | B.1 | C. | D. |
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