题目
题型：不详难度：来源：
等边
和梯形
所在的平面相互垂直，
∥
,
，
，
为棱
的中点，
∥平面
.
（I）求证：平面
平面
；（II）求二面角
的正弦值.答案
（I）略
（Ⅱ）
解析
中点
，连接
，∥， ∥
，即
四点共面又∥平面，
∥
，
平面，平面即平面
平面 …………………… 6分（Ⅱ）
……………………………………………………………………………12核心考点
试题【（本小题满分12分）等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的正弦值.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；（II）当点
运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；（III）在（II）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.（1）求证：平面
； （2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
（I）求证：AB1⊥BC1；
（II）求二面角B—AB1—C的大小；
（III）求点A1到平面AB1C的距离．
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如图所示，在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
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