题目
题型:不详难度:来源:
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.
求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.
答案
解析
由N,E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=D1D, ………………………………2分
又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分
所以AM∥EN且AM=EN,即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE,……6分
又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分
(2)由AG=DE ,,DA=AB可得与全等 …10分
所以, 又,所以所以, ………………………12分
又,所以, 又MN∥AE,所以MN⊥平面B1BG ……13分
核心考点
试题【(本小题13分)在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求的长;
(II)为何值时,的长最小;
(III)当的长最小时,求面与面所成锐二面角余弦值的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
(3)若E点为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(1);
(2)求证面;
(3)求与面所成角的余弦值.
A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
图(1) 图(2)
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