题目
题型：不详难度：来源：
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
． （1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
答案
（1）
（2）
解析
，且
平面∴
平面. 3分（2）证明：在直角梯形
中，过
作
于点
，则四边形
为矩形∴
，又，∴
，在Rt△
中，，∴
，
4分∴
，则
，
∴
6分[又
∴
7分
∴
平面 9分（3）∵
是
中点， ∴
到面
的距离是
到面距离的一半. 11分
. 14分核心考点
试题【、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
是平面，
是直线，且
，
平面
，则与平面的位置关系是 A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．  与平面相交但不垂直 |
如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．将（及其内部
）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．（1）求该几何体的体积
；
（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角
（
）至
，问：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—A
C—E的大小。（III）求三棱锥B—DEF的体积。
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