题目
题型:不详难度:来源:
如图,在三棱柱中, ,,,点D是上一点,且。
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值
答案
(1)证明略
(2)证明略
(3)
解析
,
又,
,又
平面平面 4分
(2)连结交于点,则是的中点,连结.
由(Ⅰ)知,,是中点
又,
平面. 8分
(3)如图,建立空间直角坐标系,设,
则,,.
,,设平面的一个法向量为,则
即,令,.
取平面的一个法向量为,
则cos.
所以二面角大小的余弦值为. 13分
核心考点
试题【如图,在三棱柱中, ,,,点D是上一点,且。(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=60.
(1)证明:;
(2)求二面角A——B的余弦值。
如图, ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
在中,,,.
(1)求的值;
(2)求实数的值;
(3)若AQ与BP交于点M,,求实数的值.
A.0个 | B.1个 | C.无数个 | D.1个或无数个 |
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