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题目
题型:不详难度:来源:
经过平面外一点,和平面内一点与平面垂直的平面有(  )
A.0个B.1个C.无数个D.1个或无数个

答案
D
解析
本题考查线面垂直的判定和性质。
解答:当两点连线不垂直平面时,经过平面外这点,作平面的垂线,仅有一条,过这两点连线和所作的垂线,可确定一个平面,该平面垂直平面
当两点连线垂直平面时,过这两点连线的平面都与平面垂直,可作无数个。故选 D。
核心考点
试题【经过平面外一点,和平面内一点与平面垂直的平面有(  )A.0个B.1个C.无数个D.1个或无数个】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D,E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点,且AD:DP=AE:EB=1:3.求证:DE//平面PBC
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如图,P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?
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已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
;
(注:表示△ABC的面积)
其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。
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(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B—FC—D的大小。
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如图,三棱柱的所有棱长均等于1,且
,则该三棱柱的体积是 ▲ 
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