题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，已知中，，平面，
分别为上的动点.
（1）若,求证：平面平面；
（2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

答案

（1）证明：平面，。


又平面.
，。 平面，平面，
平面平面。
（2）解法1：如图建立空间直角坐标系
则,
,[
,
设平面，
则，
设平面，则可取，，
           所以，平面与平面所成的锐二面角为。
法2：延长,交的延长线于，连结，
过作于则平面，
过作于，连结,则，
即为所求二面角的平面角。
,
在中，可以解得，
在中，，即平面与平面所成的锐二面角为。

解析

略