题目
题型：不详难度：来源：
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
，点
是线段
的中点（Ⅰ）证明：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的正切值；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
答案
（Ⅱ）二面角
的正切值为
．（Ⅲ）三棱锥
的体积为
解析
核心考点
试题【如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥的体积.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
；已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。
（Ⅰ）求证：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
如图，直三棱柱
中，AC=BC=1, AAi="3" 
D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
(I )求证：CD=2;
(II)求点A到平面A1BD的距离.
如图，正方形
所在平面与
所在平面垂直，
，
，
中点为
.（1）求证：
（2）求直线
与平面
所成角
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