题目
题型：不详难度：来源：
如图，在三棱
锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB
，PC的中点.（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积
答案
PB∥平面DEF.
∵PB∥EF
PB不在平面DEF内
PB∥平面DEF…………
…………4分（2）因为
是等边三角形，
,所以
,可得
。
|
中点
，连结
,
,∴
,
, ∴
平面
,∴
…………………8分
(3)∵PD=
CD="2 " PC="3" ∴
即三棱锥体积为：
………………………12分解析
核心考点
试题【（本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF（2）若∠】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
，
，且DB平分
，E为PC的中点，
,
PD=3，（1）证明
（2）证明
（3）求四棱锥
的体积。
A．
B
C．
D．
| A．等于90° | B．是小于120°的钝角 |
| C．是大于等于120°小于等于135°的钝角 | D．是大于135°小于等于150°的钝角 |
，E是CD的中点，
（1）证明：平面
平面PAB； （2）求二面角A—BE—P的大小。
AN⊥PC于N.
（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？
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