题目
题型：不详难度：来源：
面ABCD，
∥
，AD＝CD＝1，∠
=120°，
=
，∠
=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD
所成角的正弦值．
答案
解析
核心考点
试题【如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．（1）求证：BC⊥平面PA】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，若侧棱
与底面
所成的角大小为
，则此正四棱锥的斜高长为______________________．
∥
，AD＝CD＝1，∠
=120°，
=
，∠
=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角
的正弦值为
．
中，
,
（1）建立适当的坐标系，求M、N点的坐标。（2）求
的长度。（12分）
在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，⑴求证：
平面ADE；⑵点
到平面ADE的距离． 
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a" ．
（1）求
a的
值； （2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．
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