题目
题型：不详难度：来源：
在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，⑴求证：
平面ADE；⑵点
到平面ADE的距离． 
答案
则D（0，0，0），A（1，0，0），
（0，0，1），E（1，1，
），F（0，，0），
则
＝（0，，－1），
＝（1，0，0）， 
＝（0，1，）， 则
＝0，
＝0， 
，
. 
平面ADE.（2）
(0,0,1)，＝（0，，－1）由⑴知平面ADE的一个法向量为
所以点
到平面ADE的距离
=
解析
核心考点
试题【（本小题满分12分） 在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，⑴求证：平面ADE；⑵点到平面ADE的距离． 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a" ．
（1）求
a的
值； （2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．
如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
，AP="AC," 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE（Ⅰ）求
证：DE⊥平面
；（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=
BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE
如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分别为AE，AB的中点。
(1)证明：PQ //平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF
平面ACE．（1）求证：AE
BE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
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