题目
题型：不详难度：来源：
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则的中点
的轨迹与三棱锥的面
围成的几何体的体积为 ．答案
解析
当M与O重合时，所以点P在以O为球心，1为半径的球上.由于OA、OB、OC两两垂直，所以点P的轨迹与三棱锥的面
围成的几何体是整个球的
,所以其体积为
.核心考点
试题【已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，若点
是棱上一点，则满足
的点的个数为 
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC
把几何体分成的两部分
.
（1）求证：
；（2）求正方形ABCD的边长；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
分别为BC，CD的中点，
、
分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示.（1）在三棱锥
中，求证：
；（2）求四棱锥
的体积.
是直三棱柱，
，点
、
分别是
，
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值为 
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