题目
题型：不详难度：来源：
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，
，PA
平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（2）求三棱锥
的体积。
答案
（2）
解析
解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则
，
，
，……………………………. 4分设
与
所成的角为
，
，…………………. 6分
异面直线PB与AC所成角的余弦值为。…………………. 8分（2）
。……………………………. 14分
核心考点
试题【（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.（Ⅰ）证明：OD//平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.
，
为
上一点，且
，
，
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
、，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）设
,求点到平面
的距离．
中，
为正方形
四边上的动点，
为底面正方形
的中心，
分别为
的中点，点
为平面内一点，线段
与
互相平分，则满足
的实数
的值有（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
．
（１）求三棱锥
的体积；（２）求直线
与平面
所成角的正弦值；（３）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
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