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题目
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长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球
面上,这个球的表面积是(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析
解:因为长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,体对角线长为5,因此球的半径为,这个球的表面积是50选C
核心考点
试题【 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是(   )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
、已知一个球的表面积为,则这个球的体积为           
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面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得旋转体表面积为(  )
A.QB.2QC.3QD.4Q

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、如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图,A、B、C、D为其上四个点,以A、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为              
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(12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上。

(1)求证:平面AEC⊥PDB;
(2)当PD=AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成角的大小。
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(本小题满分9分)  如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1).   

(Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。
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