题目
题型：不详难度：来源：
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
（1）求证：AE
平面BCE（2）求证：AE//平面BFD
答案
AE （2）先证GF//AE解析
试题分析：（1）∵
又知四边形ABCD是矩形，故AD//BC∴
故可知 
∵ BF
平面ACE ∴ BF AE 又
∴ AE
平面BCE （2） 依题意，易知G为AC的中点
又∵ BF
平面ACE 所以可知 BFEC， 又BE＝EC∴ 可知F为CE的中点 , 故可知 GF//AE
又可知
∴ AE//平面BFD
点评：本题通过线线平行和线面平行，线线垂直和线面垂直及面面垂直的转化，来考查线面、面面平行和垂直的判定定理．
核心考点
试题【如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G（1）求证：AE平面BCE（2）求证：AE//平面BFD】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．
的边长为6，
,
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥 ,点
是棱
的中点，
.
(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
中,
,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
(Ⅰ) 证明:
平面
；(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
（I）求证
（II）
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，得到如图所示的三棱锥
，其中
．
(1) 证明：
//平面
；(2) 证明：
平面
；(3) 当
时，求三棱锥
的体积
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