题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面把长方体 分成的两部分的体积比.
答案
解析
试题分析:1. 第(Ⅰ)问有一点难度,需要作辅助线,这几乎是用几何法证明线面平行、线面垂直的必经之路了,对此考生要有意识.2.第(Ⅱ)问的解决比较简单,并且不依赖于第(Ⅰ)问,有的考生第(Ⅰ)问没有做出来,但第(Ⅱ)问做出来了,这是一种好的现象,说明考生能够把会做的做对了.
试题解析:(Ⅰ)证明:设的中点为,连接,.
根据题意得, ,且.
∴四边形是平行四边形.
∴.
∵平面,平面,
∴平面.
(Ⅱ)解:∵,
,
∴空间几何体的体积
.
∴或,即平面把长方体
分成的两部分的体积比为或.
核心考点
试题【如图,在长方体中,,,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面把长方体 分成的两部分的体积比.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)证明:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角,求的值.
(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为,求二面角Q-BC1—C的余弦值.
(Ⅰ)求证:AB∥DE;
(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求几何体的体积.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,求的取值范围.
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