题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角,求的值.
答案
解析
试题分析:连结DB1 、DC1,由是的中位线来证明线面平行.由条件可知∠BDC = 90°.再建系求出各点坐标,求面的法向量,面的法向量,由二面角为直二面角得,从而解得.
试题解析:(Ⅰ)证:连结DB1 、DC1 ∵四边形DBB1D1为矩形,M为D1B的中点 2分
∴M是DB1与D1B的交点,且M为DB1的中点
∴MN∥DC1,∴MN∥平面DD1C1C 4分
(Ⅱ)解:四边形为矩形,B.C在A1A2上,B1.C1在上,
且BB1∥CC1∥,A1B = CA2 = 2,,
∴∠BDC = 90° 6分
以DB、DC、DD1所在直线分别为x.y.z轴建立直角坐标系,则
D(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,),B1(2,0,),C1(0,2,)
点M、N分别为D1B和B1C1的中点,∴
设平面D1MN的法向量为m = (x,y,z),则
,
令x = 1得:
即 8分
设平面MNC的法向量为n = (x,y,z),则
,令z = 1得:
即 10分
∵二面角D1-MN-C为直二面角 ∴m⊥n,故,解得:
∴二面角D1-MN-C为直二面角时,. 12分
核心考点
试题【如图,矩形,满足在上,在上,且∥∥,,,,沿、将矩形折起成为一个直三棱柱,使与、与重合后分别记为,在直三棱柱中,点分别为和的中点.(I)证明:∥平面;(Ⅱ)若二】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为,求二面角Q-BC1—C的余弦值.
(Ⅰ)求证:AB∥DE;
(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求几何体的体积.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,求的取值范围.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
最新试题
- 1阅读下面的文字,完成后面习题。(25分)爸,你出过国吗?蒋寒“爸,您出过国吗?”儿子小脸憋红了,问。 黎国梁的脸也唰地红
- 2盲人善于分辨不同人的声音,这主要是因为不同的人发出的声音的( )不同。A.音色B.音调C.声速D.响度
- 3北京天安门广场每天早晨升国旗时刻与日出同时,下列节日中,升旗时刻最早的是( )A.“五一”劳动节B.“六一”儿童节C.
- 4函数的图象经过、两点,则的A.最大值为B.最小值为C.最大值为D.最小值为.
- 5下面哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性
- 6下列各句中加点字注音有误的是( )A.今言“华(huā)”如“华实”之“华”者,盖音谬也。B.由山以上五六里,有穴窈(y
- 7《红楼梦》第十九回中当宝玉提出要上袭人家去时,茗烟表示同意,但考虑到私自外出,干系非轻,便说:“若他们知道了,说我引着二
- 8如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间
- 9如图所示的八棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是6厘米,回答下列问题:(1)这个八棱柱一共有多少个面?它们的形状分别
- 102011年9月29日21时16分,天宫一号成功发射,若火箭发射点火前5秒记为-5秒,那么火箭发射点火后10秒应记为
热门考点
- 1下列正确说法的个数是①同位角相等;②对顶角相等;③等角的补角相等;④两直线平行,同旁内角相等 [ ]A.1B.2
- 2下面是某小区管理部门致全体居民的公告,其中划横线的a、b两处有语病,请作修改。 为了搞好小区环境卫生,本小区新建了多处
- 3泉州市盛夏早上八、九点钟的气温最接近( )A.10℃B.30℃C.45℃D.60℃
- 4某地拟建辛亥革命纪念馆,以纪念在辛亥革命期间首先发动的反清武装起义,这一地点应该是[ ]A.广东广州B.江苏南京
- 5语言运用(12分)有梦就有远方,有梦就能飞翔。每个人都有自己的梦想,每个中国人的小小梦想就能汇聚成国家和民族的大梦想——
- 6停在高压线上的小鸟不会触电是因为:[ ]A.小鸟的适应性强,耐高压B.小鸟停在一根电线上,两爪间电压很小 C.高
- 7若圆和关于直线对称,则的方程是( ▲ )A.x+y=0B.C.D.
- 8我国著名生物学家童第周,提倡搞生物学的要学点辩证法,不懂辩证法就搞不好生物学。这一论断的合理性,在于承认 [
- 9书面表达。 近年来,学生们对英语学习的了解更加深入,逐渐认识到学习英语不只是单纯地记单词、学语法、做习题,而是还
- 10下列各组物质,能共存于同一水溶液的是( )A.MgCl2、CuSO4、NaNO3B.BaCl2、Na2SO4、Ca(O