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题目
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如图,已知球是棱长为的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为           .

答案

解析

试题分析:由题意可知:截面是的外接圆,而是边长为的等边三角形,
所以外接圆,则,所以.
核心考点
试题【如图,已知球是棱长为的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为           .】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四面体中,,则四面体外接球的表面积为
A.36πB.88πC.92πD.128π

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若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则下列命题
①过点P有且只有一条直线与l,m都平行;
②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直;
③过点P有且只有一条直线与l,m都相交;
④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
其中假命题的个数为        (  )
A.1B.2C.3D.4

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已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2,AB⊥平面ACD,则四面体  ABCD外接球的表面积为(  )
A.36πB.88πC.92πD.128π

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在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则AB2=BD·BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为           
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已知矩形,点的中点,将△沿折起到△的位置,使二面角是直二面角.


(1)证明:⊥面
(2)求二面角的余弦值.
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