题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)根据AE是圆柱的母线,所以下底面,又下底面,则
又截面ABCD是正方形,所以⊥,又⊥面,又面,即可得到BC⊥BE;
(Ⅱ)根据锥体的体积公式即可求四棱锥E-ABCD的体积.
试题解析:(Ⅰ)AE是圆柱的母线,
下底面,又下底面, .3分
又截面ABCD是正方形,所以⊥,又
⊥面,又面, (7分)
(Ⅱ)因为母线垂直于底面,所以是三棱锥的高 (8分),
由(Ⅰ)知⊥面,面,面⊥面,
又面面,面,
面,即EO就是四棱锥的高 (10分)
设正方形的边长为, 则,
又,为直径,即
在中,, 即
, (12分)
核心考点
试题【如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①空间中的三点 ②空间中两条直线 ③一条直线和一个点 ④两条平行直线
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