直线与x、y轴交点的中点的轨迹方程是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

直线

与x、y轴交点的中点的轨迹方程是（）。

答案

x+y=1（x≠0，x≠1）

核心考点

试题【直线与x、y轴交点的中点的轨迹方程是（）。】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=4x内一点P

，过点P的直线l交该抛物线于点A，B，使P恰好成为弦AB的中点。
（1）求直线l的方程；
（2）若过弦AB上任一点P₀（不含端点A、B）作斜率为-2的直线l₁交抛物线于C，D两点，求证：|P₀A|·|P₀B|=|P₀C|·|P₀D|；
（3）过弦AB上任一点P₀（不含端点A、B）作斜率分别为k₁，k₂（k₁≠k₂）的直线l₁，l₂，直线l₁交抛物线于点A₁，B₁，直线l₂交抛物线于点A₂，B₂，若|P₀A₁|·|P₀B₁|=|P₀A₂|·|P₀B₂|，求k₁+k₂的值。

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求过抛物线y=2x²-2x-1和y=-5x²+2x+3的交点的直线方程。

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）²+（y-2）²=25交于A，B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为[ ]
A.5x+12y+20=0
B.5x-12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0
D.5x+12y+20=0或x+4=0

题型：专项题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是（）（写出所有正确命题的编号）。
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线。

题型：安徽省高考真题难度：| 查看答案

经过圆C：(x+1)²+(y-2)²=4的圆心且斜率为1的直线方程为

[ ]

A．x-y+3=0
B．x-y-3=0
C．x+y-1=0
D．x+y+3=0

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