题目
题型:不详难度:来源:
①存在P,Q两点,使BPDQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;
③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
试题分析:①存在P,Q两点,使BPDQ是正确的,因为当P为,Q为时BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角是错误的,因为BP与直线B1C所成的角最小角为;③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值是正确的,设与的交点为,则平面,平面将四面体BDPQ分成两个棱锥,高的和为,故体积不变;④若|PQ|=1, ,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值是正确的,当P,Q在面对角线A1C1上移动时,在各个面上的正投影的面积不变,故它的正投影的面积的和为定值.
核心考点
试题【已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2 | B.2 | C.6 | D.2或6 |
A.1 | B.2 | C. | D. |
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