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题目
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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是
A.(0,)
B.(0,)
C.(1,)
D.(1,)

答案
A
解析

如图,构造四面体ABCD,使AB=a,CD=,AD=AC=BC=BD=1,取CD的中点E,则AE=BE=

因此+>a,即0<a<
核心考点
试题【设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么(   )
A.8
B.9
C.10
D.11

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正方体内切球和外接球半径的比为(    )
A.
B.
C.
D.1:2

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正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(  )
A.
B.
C.
D.

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一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是(    )
A.
B.
C.
D.

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把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,求第四个球的最高点与桌面的距离(   )
A.
B.
C.
D.3

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