题目

题型：同步题难度：来源：

（1+2x）ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。

答案

解：由已知可求出n，
由n的奇偶性，可确定二项式系数最大的项，，
由（1+2x）ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等，
得，n=8，
所以（1+2x）⁸的展开式中，
二项式系数最大的项为，
设展开式的第r+1项的系数最大，
即，解得5≤r≤6，
所以r=5或r=6（r∈{0，1，2，…，8}），
所以系数最大的项为T₆=1792x⁵，T₇=1792x⁶。