若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若(x2-

)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为______．

答案

展开式中所有二项式系数和为512，即2ⁿ=512，则n=9，
T_r+1=（-1）^rC₉^rx^18-3r令18-3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84．
故答案为：84．

核心考点

试题【若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二项式（x²-

）⁵的展开式中，含x⁴的项的系数是______．

题型：福建难度：| 查看答案

已知关于x的二项式(

3	x

)n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）

A．1

B．±1

C．2

D．±2

题型：不详难度：| 查看答案

已知(

)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）

A．15

B．-15

C．20

D．-20

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

二项式(2

)6展开式中含x²项的系数是______．

题型：张掖模拟难度：| 查看答案

在(

)n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

题型：江西难度：| 查看答案

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