已知关于x的二项式(x+a3x)n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）A．1B．±1C．2D．±2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的二项式(

3	x

)n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）

A．1

B．±1

C．2

D．±2

答案

根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2ⁿ=32，
可得n=5，
则二项式的展开式为T_r+1=C₅^r•（

）^5-r•（

3	x

）^r，
其常数项为第4项，即C₅³•（a）³，
根据题意，有C₅³•（a）³=80，
解可得，a=2；
故选C．

核心考点

试题【已知关于x的二项式(x+a3x)n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）A．1B．±1C．2D．±2】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(

)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）

A．15

B．-15

C．20

D．-20

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

二项式(2

)6展开式中含x²项的系数是______．

题型：张掖模拟难度：| 查看答案

在(

)n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

题型：江西难度：| 查看答案

(2x-

)10的展开式中，常数项为______（用数字作答）．

题型：不详难度：| 查看答案

(

)6展开式中，常数项是______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

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