题目

题型：温州模拟难度：来源：

已知函数f（x）=-x³+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式(x+

2

x

)n展开式中常数项是（　　）

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

答案

根据题意，f′（x）=-3x²+2f′（2），
令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），
进而有n=f′（2）=12，
则(x+

2

x

)n的二项展开式为T_r+1=C₁₂^r（x）^12-r（

2

x

）^r=C₁₂^r•（2^r）•x(12-

3

2

r)，
令12-

3

2

r=0，解可得，r=8，
此时为展开式的第9项，
故选C．