在（1-x2）20展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=______，T4r=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在（1-x²）²⁰展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=______，T_4r=______．

答案

C₂₀^4r-1=C₂₀^r+1，
∴4r-1+r+1=20．
∴r=4．
∴T₁₆=C₂₀¹⁵（-x²）¹⁵=-C₂₀¹⁵x³⁰=-15504x³⁰．
故答案为4；-15504x³⁰

核心考点

试题【在（1-x2）20展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=______，T4r=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

求（x²+x-1）⁷（2x+1）⁴展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和．

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如果在（

4	x

）ⁿ的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项．

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在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．
（1）求它是第几项；
（2）求

的范围．

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二项式(

) 6的展开式中的常数项为______．

题型：济南二模难度：| 查看答案

若（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₅+a₃+a₁=______．

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