(1-x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：自贡三模难度：来源：

(1-

)20的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为______．

答案

展开式的通项为Tr+1=(-1)r

r20

令

=1得r=2；令

=9得r=18
∴x的系数与x⁹的系数C₂₀²，C₂₀¹⁸
∴x的系数与x⁹的系数之差为C₂₀²-C₂₀¹⁸=0
故答案为：0

核心考点

试题【(1-x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二项式(

+2)6的展开式中，x²的系数是______．

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已知二项式(

3	x

)n的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）²+（1-x）³+…+（1-x）ⁿ中x²项的系数为（　　）

A．-19

B．19

C．20

D．-20

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（x+1）ⁿ的展开式中x³的系数是______ （用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

(1-x)4(1-

)3的展开式x²的系数是（　　）

A．-6

B．-3

C．0

D．3

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设常a＞0，(ax2+

)4展开式中x³的系数为

，a=______．

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