题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)请你用(III)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证(x+y)2=x2+2xy+y2;
(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq。
答案
解:(1)大正方形的面积为:c2,中间空白部分正方形面积为:,
四个阴影部分直角三角形面积和为:,由图形关系可知:大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积,即有==;
(2)如图示:大正方形边长为(x+y),所以面积为:,它的面积也等于两个边长分别为x,y和两个长为x宽为y的矩形面积之和,即,
所以有成立;
(3)如图示:大矩形的长、宽分别为(x+p),(x+q),则其面积为:(x+p)·(x+q),从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为:,则有:。
核心考点
试题【在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:(a+b)2,也可表示为:c2+4·(ab),即(a+b)2=c2+4·(ab】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、这两个四边形面积和周长都相同
C、这两个四边形有相同的面积,但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D、这两个四边形有相同的面积,但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长
(甲),所以且,
所以故,
(乙)作一个直角三角形,两股长分别为,
利用商高(勾股)定理得斜边长为因为为此三角形的三边长所以故
对于两人的证法,下列判断正确的一个是
B、两人都错误
C、甲正确,乙错误
D、甲错误,乙正确
(2)当点E在⊙O上运动时,试判定四边形OMEN的形状,并给出证明。
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