在（x-a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

在（x-a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数是15，则实数a=______．

答案

（x-a）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^10-r（-a）^r
令10-r=7得r=3
∴x⁷的系数是-a³C₁₀³
∵x⁷的系数是15
∴-a³C₁₀³=15
解得a=-

核心考点

试题【在（x-a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若对任意实数x，y都有（x-2y）⁵=a₀（x+2y）⁵+a₁（x+2y）⁴y+a₂（x+2y）³y²+a₃（x+2y）²y³++a₄（x+2y）y⁴+a₅y⁵，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

设n∈N^*，则C_n¹+C_n²6+C_n³6²+…+C_nⁿ6^n-1=______．

题型：天津难度：| 查看答案

（理）在（1+ax）⁷的展开式中，x³的系数是x²和x⁴的系数的等差中项，那么实数a= ．

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

设k=1，2，3，4，5，则（x+2）⁵的展开式中x^k的系数不可能是（　　）

A．10

B．40

C．50

D．80

题型：江苏难度：| 查看答案

(

)6的二项展开式中，常数项有（　　）

A．0项

B．1项

C．3项

D．5项

题型：杭州二模难度：| 查看答案

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