设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（　　）A．10B．40C．50D．80 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

设k=1，2，3，4，5，则（x+2）⁵的展开式中x^k的系数不可能是（　　）

A．10

B．40

C．50

D．80

答案

（x+2）⁵的展开式中x^k的系数为C₅^k2^5-k
当k-1时，C₅^k2^5-k=C₅¹2⁴=80，
当k=2时，C₅^k2^5-k=C₅²2³=80，
当k=3时，C₅^k2^5-k=C₅³2²=40，
当k=4时，C₅^k2^5-k=C₅⁴×2=10，
当k=5时，C₅^k2^5-k=C₅⁵=1，
故展开式中x^k的系数不可能是50
故选项为C

核心考点

试题【设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（　　）A．10B．40C．50D．80】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(

)6的二项展开式中，常数项有（　　）

A．0项

B．1项

C．3项

D．5项

题型：杭州二模难度：| 查看答案

(

)6展开式中的常数项为（　　）

A．15

B．-15

C．20

D．-20

题型：陕西难度：| 查看答案

二项式(

3	x

)10的展开式中常数项为______（用数字作答）．

题型：天津难度：| 查看答案

二项式（3-x）⁷的展开式中x³项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(2x-

)ⁿ展开式中含

项的系数与含

项的系数之比为-5，则n等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

题型：重庆难度：| 查看答案

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