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题目
题型:不详难度:来源:
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为
5
2
,则x在(0,2π)内的值为 ______.
答案
由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7,即得n=6,
故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=
5
2

解得sinx=
1
2
,又x∈(0,2π),
∴x=
π
6
6

故答案为:
π
6
6
核心考点
试题【二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为52,则x在(0,2π)内的值为 ______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于二项式(x-1)2005有下列命题:
①该二项展开式中非常数项的系数和是1;
②该二项展开式中第六项为C20056x1999;  
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项;
④当x=2006时,(x-1)2005除以2006的余数是2005.
其中正确命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题序号都填上)
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(x-
1
x
)6
的二项展开式中常数项为(  )
A.20B.-20C.120D.-120
题型:成都三模难度:| 查看答案
已知:x10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,其中a0,a1,a2,…,a10为常数,则a0+a2+a4+…+a10等于(  )
A.-210B.-29C.210D.29
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
(x+
1
x2
)9
的二项展开式中常数项是______(用数字作答).
题型:天津难度:| 查看答案
设二项式(3
3x

+
1
x
)n
的展开式中各项系数和为p,各项的二项式系数和为s,若p+s=272,则n等于______.
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