已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　　）A．-2B．2C．-12D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（　　）

A．-2

B．2

C．-12

D．12

答案

令x=1代入二项式（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷得，（1-2）⁷=a₀+a₁+…+a₇=-1，
令x=0得a₀=1∴1+a₁+a₂+…+a₇=-1
∴a₁+a₂+…+a₇=-2
a₁=C₇¹×（-2）=-14
∴a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=-2-（-14）=12　
故选D．

核心考点

试题【已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　　）A．-2B．2C．-12D．12】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（x-1）（x+1）⁹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，则a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

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在(

3	x

)8的展开式中
（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式的各项系数的和．

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在(

3	x

)8的展开式中常数项是______．

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如果（a+b）ⁿ的展开式中二项式系数和等于1024，则展开式的中间项的系数是（　　）

A．

610

B．

510

C．

D．

611

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