若二项式(x-2x)n的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为（　　）A．-1B．1C．212D．215 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若二项式(

)n的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为（　　）

A．-1

B．1

C．2¹²

D．2¹⁵

答案

展开式的第五项为T5=

(

)n-4(-

)4
∵二项式(

)n的展开式中第5项是常数项，
∴

n-4

-4=0，∴n=12
∴二项式为(

)12
令x=1，可得展开式中各项系数的和为1
故选B．

核心考点

试题【若二项式(x-2x)n的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为（　　）A．-1B．1C．212D．215】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（a+b）²（b+c）³的展开式中ab³c的系数为______．

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(

+1)4(x-1)5的展开式中，x⁴的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(

)10的展开式中含x的正整数指数幂的项共有______项．

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已知（1-x+x²）⁵=a₁₀x¹⁰+a₉x⁹+…+a₁x+a₀，则（a₁+a₃+a₅+a₇+a₉）²-（a₀+a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若n∈N，则6ⁿ+C_n¹6^n-1+C_n²6^n-2+…+C_n^n-16被8除所得的余数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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