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题目
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已知(1-x+x25=a10x10+a9x9+…+a1x+a0,则(a1+a3+a5+a7+a92-(a0+a2+a4+a6+a8+a102=______.
答案
令x=1,则a10+a9+…+a1+a0=1,
令x=-1,则a10-a9+…-a1+a0=243,∴(a1+a3+a5+a7+a92-(a0+a2+a4+a6+a8+a102=-243,
故答案为-243.
核心考点
试题【已知(1-x+x2)5=a10x10+a9x9+…+a1x+a0,则(a1+a3+a5+a7+a9)2-(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2=______】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若n∈N,则6n+Cn16n-1+Cn26n-2+…+Cnn-16被8除所得的余数是______.
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关于二项式(
3x

-
1
3


x
)12
展开式,试问展开式中是否存在常数项?是否存在有理项?如果存在,有多少项?
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(2x-
1


x
)6
的展开式中,x3的系数等于______.
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在(ax-1)6的二项展开式中,若中间项的系数是160,则实数a=______.
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若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值为______.
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