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题目
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若(X-2)8=a0+a1(x-1)+…+a8(x-1)8,则((a2+a4+…+a82-(a1+a3+…+a72=______   (用数字作答)
答案
令x=1,则a0=1,令x=2,则a0+a1+…+a8=0;令x=0,则a0-a1+…+a8=28,所以((a2+a4+…+a82-(a1+a3+…+a72=-255,
故答案为-255.
核心考点
试题【若(X-2)8=a0+a1(x-1)+…+a8(x-1)8,则((a2+a4+…+a8)2-(a1+a3+…+a7)2=______   (用数字作答)】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(


x
-
1
4x
)10
的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项.
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(x2-
1
x
)8
的展开式中,含x的项的系数是(  )
A.55B.-55C.56D.-56
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对于二项式(
1
x
+x3)n
的展开式(n∈N*),四位同学作出了四种判断:
①存在n∈N*,展开式中有常数项;
②对任意n∈N*,展开式中没有常数项;
③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项;
④存在n∈N*,展开式中有x的一次项.
上述判断中正确的是(  )
A.①与③B.②与③C.①与④D.②与④
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若二项式(1+2x)n展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.
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(3


x
-
1


x
)n
展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______.
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