在（x2+4x+4）5的展开式中，x8的二项式系数是______；x8的系数是______．（用数字作答） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在（x²+4x+4）⁵的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数字作答）

答案

（x²+4x+4）⁵=（x+2）¹⁰，其通项为T_r+1=C₁₀^r•（x）^10-r•2^r，
令r=2可得，T₃=C₁₀²•（x）⁸•2²=180x⁸，
易得x⁸的二项式系数C₁₀²，即45；
x⁸的系数为180；
故答案为45，180．

核心考点

试题【在（x2+4x+4）5的展开式中，x8的二项式系数是______；x8的系数是______．（用数字作答）】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在（1-2x）•（1-3x）⁴的展开式中，x²的系数等于______．

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在（2+x）¹⁰的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数作答）

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设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作a≡b（bmodm），已知a=C₂₀₁₀¹3²+C₂₀₁₀²3⁴+…+C₂₀₁₀²⁰¹⁰3⁴⁰²⁰，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

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（x+1）²+（x+1）¹¹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₀（x+2）¹⁰+a₁₁（x+2）¹¹，则a₁=（　　）

A．-12

B．-10

C．9

D．11

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若二项式(3x2-

)n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（　　）

A．-27C₉³

B．27C₉³

C．-9C₉⁴

D．9C₉⁴

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

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