题目

题型：丰台区一模难度：来源：

在(x+

1

a

)7的展开式中，含x⁵与x⁴项的系数相等，则a的值是______

答案

(x+

1

a

)7展开式的通项为Tr+1=

C

r7

x7-r(

1

a

)r=a^-rC₇^rx^7-r
令7-r=5，4得r=2，3
∴含x⁵与x⁴项的系数分别是a^-2C₇²=21a^-2，a^-3C₇³=35a^-3
∵含x⁵与x⁴项的系数相等
∴21a^-2=35a^-3解得a=

5

3

故答案为

5

3