题目

题型：上海难度：来源：

若在(

5	x

-

1

x

)n的展开式中，第4项是常数项，则n=______．

答案

设(

5	x

-

1

x

)n的展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1=

C

rn

•（-1）^r•x

1

5

(n-r)•x^-r=（-1）^r•

C

rn

•x

1

5

(n-r)-r，
∵第4项是常数项，
∴

1

5

（n-3）-3=0，
∴n=18．
故答案为：18．