题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=|x+2|+|x-8|的最小值为n，则二项式（x²+

2

x

）ⁿ的展开式中的常数项是（　　）

A．第10项

B．第9项

C．第8项

D．第7项

答案

由于函数f（x）=|x+2|+|x-8|表示数轴上的x对应点到-2和8对应点的距离之和，其最小值为10，故n=10．
二项式（x²+

2

x

）ⁿ 的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r10

• x^20-2r•2^r•x-

r

2

=2^r 

C

r10

• x20-

5

2

r，
令20-

5r

2

=0，r=8，故展开式中的常数项是第九项，
故选B．