题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax-1 |
ax+1 |
(Ⅰ) 求f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ) 讨论f(x)的单调性.
(2)已知f(x)=2+log3x(x∈[1,9]),求函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值与最小值.
答案
ax-1 |
ax+1 |
y+1 |
y-1 |
∵ax>0当且仅当-
y+1 |
y-1 |
y+1 |
y-1 |
∴f(x)的值域为{y|-1<y<1}.
(Ⅱ)f(x)=
(ax+1-2) |
ax+1 |
2 |
ax+1 |
1°当a>1时,∵ax+1为增函数,且ax+1>0.
∴
2 |
ax+1 |
2 |
ax+1 |
ax-1 |
ax+1 |
2°当0<a<1时,类似地可得f(x)=
ax-1 |
ax+1 |
(2)∵1≤x≤9,可得 0≤log3x≤2,∴2≤f(x)≤4,∴4≤f2(x)≤16.
∵1≤x≤9,可得 1≤x2≤81,0≤log3x2≤4,∴2≤f(x2)=2+log3x2≤6.
故函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为16+6=22,最小值为 4+2=6.
核心考点
试题【(1)已知函数f(x)=ax-1ax+1 (a>0且a≠1).(Ⅰ) 求f(x)的定义域和值域;(Ⅱ) 讨论f(x)的单调性.(2)已知f(x)=2+log3x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
2x+3x |
A.
| B.6 | C.3 | D.
|
A.既是奇函数又是增函数 | B.既是奇函数又是减函数 |
C.既是增函数又是偶函数 | D.既非偶函数又非奇函数 |
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)证明 f(x)>0.
1 |
2 |
A.(-∞,0] | B.[0,+∞) | C.(-2,0] | D.[0,2) |
π |
6 |
A.f(x)是奇函数且在(-
| ||||
B.f(x)是奇函数且在(-
| ||||
C.f(x)是偶函数且在(0,
| ||||
D.f(x)是偶函数且在(0,
|
最新试题
- 1高速行驶的列车,关闭发动机后,由于_________ 列车仍以较大的速度进站,如图所示,列车进站时车体附近的气流速度很大
- 2设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示AB的长,则△OAB中两边长的比
- 3I"m wondering_____ he expects will win the gold medal in Men
- 4若x+y=0,则|x|=|y|。[ ]
- 5【题文】甲(30°N,160°E),乙(30°S,160°W)两点,甲点在乙点的( &
- 6某人如果长期偏食会造成[ ]A.急性胃、肠炎 B.肠梗阻 C.营养缺乏症 D.贫血
- 7已知等边△ABC的边长为a,则它的面积是( ★ )A.a2B.a2 C.a2D.a2
- 8若奇函数f (x) (x∈R)满足f (2) = 1,f (x + 2) =" f" (x) + f (2),则f (1
- 9作文(60分)请以《那件事让我好温馨》为题写一篇文章。要求:1、叙事要完整,详略得当。2、写出自己的真情实感。3、书写认
- 10我国是一个资源大国,又是一个资源贫国。回答下列问题。小题1:下列四省中产煤最多的是A.内蒙古B.陕西C.山西D.辽宁小题
热门考点
- 1补写出下列名句名篇中的空缺部分。(1)更相为命,______________。 (《陈情表》)(2)__________
- 2下列句子中划线的成语使用正确的一项是[ ]A.对他不负责任的态度,单位领导决定铺张扬厉,在会上公开批评。 B.大
- 3二次函数的图象如图所示,则函数值时x的取值范围是【 】A.B.x>3C.-1<x<3D.或x>3
- 4下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
- 5阅读下面一篇小说,回答小题。清名梁晓声 如果不是子诚的缘故,我是断不会识得徐阿婆的。 子诚曾经是我学生,他的家,在西
- 6在等差数列{an}中,a2+a3=11,a2+a3+a4=21,则椭圆C:的离心率为A、B、C、D、
- 7进入青春期后的青少年心理和生理会发生明显的变化。下列有关叙述中,不属于正常现象的是[ ]A.身高突增,心肺功能明
- 8(1)分别取Wg钠、镁、铝与足量的盐酸反应,在相同 条件下产生氢气的体积比是____。 (2)分别取0.1mol钠、镁、
- 9图4为我国某岛屿平均降水量(毫米)分布图,回答13-15题:小题1:根据图中的相关信息,可推测该岛年平均气温等值线分布特
- 10设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( )A.B.C.D.3