如果(3+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2等于（　　）A．1B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丰台区二模难度：来源：

如果(

+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

答案

在(

+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21中
令x=1得(

+2)21=a₀+a₁+a₂+…+a₂₁
令x=-1得(

-2)21=a0-a1+a2 -a3+…-a21
∴相乘得(

+2)21(

-2)21=（a₀+a₁+a₂+…+a₂₁）（a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₂₁）
即（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²-（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²=-1
故（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²=1
故选项为A

核心考点

试题【如果(3+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2等于（　　）A．1B．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(2x-

)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为______．

题型：茂名一模难度：| 查看答案

(

)9展开式中的常数项是（　　）

A．-36

B．36

C．-84

D．84

题型：浙江难度：| 查看答案

若（x+2a）⁸的展开式中含x⁶项的系数是448，则正实数a的值为______．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

设(

+4)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为M_n与m_n，则m_n（M_n+m_n）的值为______．

题型：咸安区模拟难度：| 查看答案

(x2+

)5的展开式中常数项为 ______；各项系数之和为 ______．（用数字作答）

题型：北京难度：| 查看答案

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