题目

题型：不详难度：来源：

已知二项式(x2-

a

x

)5的展开式中含x项的系数与复数z=-6+8i的模相等，则a=______．

答案

∵二项式(x2-

a

x

)5的通项公式为 T_t+1=

C

r5

•x^2（5-r）•（-a）^r•x^-r=（-a）^r•

C

r5

•x^10-3r，
∴令10-3r=1，可得r=3，故展开式中含x项的系数为（-a）³•

C

35

=-10a³．
而复数z=-6+8i的模为

36+64

=10，∴-10a³=10，∴a=-1，
故答案为-1．